Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7A794 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7A79416 = 7 A 7 9 4 = 7(=0111) A(=1010) 7(=0111) 9(=1001) 4(=0100) = 11110100111100101002
Ответ: 7A79416 = 11110100111100101002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙164 + 10∙163 + 7∙162 + 9∙161 + 4∙160
= 7∙65536 + 10∙4096 + 7∙256 + 9∙16 + 4∙1
= 458752 + 40960 + 1792 + 144 + 4
= 50165210
= 7∙65536 + 10∙4096 + 7∙256 + 9∙16 + 4∙1
= 458752 + 40960 + 1792 + 144 + 4
= 50165210
Получилось: 7A79416 = 50165210
Переведем число 50165210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 501652 | 2 | |||||||||||||||||||
| -501652 | 250826 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -250826 | 125413 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -125412 | 62706 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -62706 | 31353 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -31352 | 15676 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -15676 | 7838 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -7838 | 3919 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -3918 | 1959 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -1958 | 979 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -978 | 489 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -488 | 244 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -244 | 122 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -122 | 61 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
50165210 = 11110100111100101002
Ответ: 7A79416 = 11110100111100101002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.