Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа AD5B707 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AD5B70716 = A D 5 B 7 0 7 = A(=1010) D(=1101) 5(=0101) B(=1011) 7(=0111) 0(=0000) 7(=0111) = 10101101010110110111000001112
Ответ: AD5B70716 = 10101101010110110111000001112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙166 + 13∙165 + 5∙164 + 11∙163 + 7∙162 + 0∙161 + 7∙160
= 10∙16777216 + 13∙1048576 + 5∙65536 + 11∙4096 + 7∙256 + 0∙16 + 7∙1
= 167772160 + 13631488 + 327680 + 45056 + 1792 + 0 + 7
= 18177818310
= 10∙16777216 + 13∙1048576 + 5∙65536 + 11∙4096 + 7∙256 + 0∙16 + 7∙1
= 167772160 + 13631488 + 327680 + 45056 + 1792 + 0 + 7
= 18177818310
Получилось: AD5B70716 = 18177818310
Переведем число 18177818310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 181778183 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| -181778182 | 90889091 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -90889090 | 45444545 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -45444544 | 22722272 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -22722272 | 11361136 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11361136 | 5680568 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5680568 | 2840284 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2840284 | 1420142 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1420142 | 710071 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -710070 | 355035 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -355034 | 177517 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -177516 | 88758 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -88758 | 44379 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -44378 | 22189 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -22188 | 11094 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -11094 | 5547 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5546 | 2773 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2772 | 1386 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1386 | 693 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -692 | 346 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -346 | 173 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -172 | 86 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -86 | 43 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
18177818310 = 10101101010110110111000001112
Ответ: AD5B70716 = 10101101010110110111000001112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.