Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 13D016 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
13D01616 = 1 3 D 0 1 6 = 1(=0001) 3(=0011) D(=1101) 0(=0000) 1(=0001) 6(=0110) = 1001111010000000101102
Ответ: 13D01616 = 1001111010000000101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165 + 3∙164 + 13∙163 + 0∙162 + 1∙161 + 6∙160
= 1∙1048576 + 3∙65536 + 13∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 1048576 + 196608 + 53248 + 0 + 16 + 6
= 129845410
= 1∙1048576 + 3∙65536 + 13∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 1048576 + 196608 + 53248 + 0 + 16 + 6
= 129845410
Получилось: 13D01616 = 129845410
Переведем число 129845410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1298454 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1298454 | 649227 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -649226 | 324613 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -324612 | 162306 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -162306 | 81153 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -81152 | 40576 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -40576 | 20288 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -20288 | 10144 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -10144 | 5072 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -5072 | 2536 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2536 | 1268 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -1268 | 634 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -634 | 317 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -316 | 158 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -158 | 79 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -78 | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
129845410 = 1001111010000000101102
Ответ: 13D01616 = 1001111010000000101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.