Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа FA8116 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FA811616 = F A 8 1 1 6 = F(=1111) A(=1010) 8(=1000) 1(=0001) 1(=0001) 6(=0110) = 1111101010000001000101102
Ответ: FA811616 = 1111101010000001000101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙165 + 10∙164 + 8∙163 + 1∙162 + 1∙161 + 6∙160
= 15∙1048576 + 10∙65536 + 8∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 15728640 + 655360 + 32768 + 256 + 16 + 6
= 1641704610
= 15∙1048576 + 10∙65536 + 8∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 15728640 + 655360 + 32768 + 256 + 16 + 6
= 1641704610
Получилось: FA811616 = 1641704610
Переведем число 1641704610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16417046 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -16417046 | 8208523 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -8208522 | 4104261 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4104260 | 2052130 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2052130 | 1026065 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1026064 | 513032 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -513032 | 256516 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -256516 | 128258 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -128258 | 64129 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -64128 | 32064 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -32064 | 16032 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -16032 | 8016 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -8016 | 4008 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -4008 | 2004 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2004 | 1002 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1002 | 501 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -500 | 250 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -250 | 125 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1641704610 = 1111101010000001000101102
Ответ: FA811616 = 1111101010000001000101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.