Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа AB546.EEE из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙164 + 11∙163 + 5∙162 + 4∙161 + 6∙160 + 14∙16-1 + 14∙16-2 + 14∙16-3
= 10∙65536 + 11∙4096 + 5∙256 + 4∙16 + 6∙1 + 14∙0.0625 + 14∙0.00390625 + 14∙0.000244140625
= 655360 + 45056 + 1280 + 64 + 6 + 0.875 + 0.0546875 + 0.00341796875
= 701766.9331054687510
= 10∙65536 + 11∙4096 + 5∙256 + 4∙16 + 6∙1 + 14∙0.0625 + 14∙0.00390625 + 14∙0.000244140625
= 655360 + 45056 + 1280 + 64 + 6 + 0.875 + 0.0546875 + 0.00341796875
= 701766.9331054687510
Получилось: AB546.EEE16 = 701766.9331054687510
Переведем число 701766.9331054687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 701766 | 8 | |||||||
| -701760 | 87720 | 8 | ||||||
| 6 | -87720 | 10965 | 8 | |||||
| 0 | -10960 | 1370 | 8 | |||||
| 5 | -1368 | 171 | 8 | |||||
| 2 | -168 | 21 | 8 | |||||
| 3 | -16 | 2 | ||||||
| 5 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 93310546875*8 |
| 7 | .465*8 |
| 3 | .719*8 |
| 5 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
701766.9331054687510 = 2532506.73568
Ответ: AB546.EEE16 = 2532506.73568
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AB546.EEE16 = A B 5 4 6. E E E = A(=1010) B(=1011) 5(=0101) 4(=0100) 6(=0110). E(=1110) E(=1110) E(=1110) = 10101011010101000110.111011101112
Ответ: AB546.EEE16 = 10101011010101000110.111011101112
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
010101011010101000110.1110111011102
= 010 101 011 010 101 000 110. 111 011 101 110
= 010(=2) 101(=5) 011(=3) 010(=2) 101(=5) 000(=0) 110(=6). 111(=7) 011(=3) 101(=5) 110(=6)
= 253256.73568
= 010 101 011 010 101 000 110. 111 011 101 110
= 010(=2) 101(=5) 011(=3) 010(=2) 101(=5) 000(=0) 110(=6). 111(=7) 011(=3) 101(=5) 110(=6)
= 253256.73568
Ответ: AB546.EEE16 = 253256.73568
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.