Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 213456.4344 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
= 2∙1048576 + 1∙65536 + 3∙4096 + 4∙256 + 5∙16 + 6∙1 + 4∙0.0625 + 3∙0.00390625 + 4∙0.000244140625 + 4∙1.52587890625E-5
= 2097152 + 65536 + 12288 + 1024 + 80 + 6 + 0.25 + 0.01171875 + 0.0009765625 + 6.103515625E-5
= 2176086.2627563476562510
Получилось: 213456.434416 = 2176086.2627563476562510
Переведем число 2176086.2627563476562510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2176086 | 8 | ||||||||
| -2176080 | 272010 | 8 | |||||||
| 6 | -272008 | 34001 | 8 | ||||||
| 2 | -34000 | 4250 | 8 | ||||||
| 1 | -4248 | 531 | 8 | ||||||
| 2 | -528 | 66 | 8 | ||||||
| 3 | -64 | 8 | 8 | ||||||
| 2 | -8 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 26275634765625*8 |
| 2 | .102*8 |
| 0 | .8164*8 |
| 6 | .531*8 |
| 4 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
= 001 000 010 011 010 001 010 110. 010 000 110 100 010
= 001(=1) 000(=0) 010(=2) 011(=3) 010(=2) 001(=1) 010(=2) 110(=6). 010(=2) 000(=0) 110(=6) 100(=4) 010(=2)
= 1232126.206428
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.