Перевод 9e4 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления

Показать видео решения

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

9∙16²+14∙16¹+4∙16⁰ = 9∙256+14∙16+4∙1 = 2304+224+4 = 2532₁₀

Получилось: 9e4₁₆ =2532₁₀

Переведем число 2532₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2532	8
-2528	316	8
4	-312	39	8
	4	-32	4
		7
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

2532₁₀ = 4744₈

Ответ: 9e4₁₆ = 4744₈

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

9e4₁₆ = 9 e 4 = 9_(=1001) e_(=1110) 4_(=0100) = 100111100100₂

Ответ: 9e4₁₆ = 100111100100₂

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

100111100100₂ = 100 111 100 100 = 100₍₌₄₎ 111₍₌₇₎ 100₍₌₄₎ 100₍₌₄₎ = 4744₈

Ответ: 9e4₁₆ = 4744₈

Сохраните ссылку на это решение:

Скопировано

В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.