Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа EF51257C3F из шестнадцатиричной в 5-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙169 + 15∙168 + 5∙167 + 1∙166 + 2∙165 + 5∙164 + 7∙163 + 12∙162 + 3∙161 + 15∙160
= 14∙68719476736 + 15∙4294967296 + 5∙268435456 + 1∙16777216 + 2∙1048576 + 5∙65536 + 7∙4096 + 12∙256 + 3∙16 + 15∙1
= 962072674304 + 64424509440 + 1342177280 + 16777216 + 2097152 + 327680 + 28672 + 3072 + 48 + 15
= 102785859487910
= 14∙68719476736 + 15∙4294967296 + 5∙268435456 + 1∙16777216 + 2∙1048576 + 5∙65536 + 7∙4096 + 12∙256 + 3∙16 + 15∙1
= 962072674304 + 64424509440 + 1342177280 + 16777216 + 2097152 + 327680 + 28672 + 3072 + 48 + 15
= 102785859487910
Получилось: EF51257C3F16 = 102785859487910
Переведем число 102785859487910 в 5-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1027858594879 | 5 | ||||||||||||||||||
| -1027858594875 | 205571718975 | 5 | |||||||||||||||||
| 4 | -205571718975 | 41114343795 | 5 | ||||||||||||||||
| 0 | -41114343795 | 8222868759 | 5 | ||||||||||||||||
| 0 | -8222868755 | 1644573751 | 5 | ||||||||||||||||
| 4 | -1644573750 | 328914750 | 5 | ||||||||||||||||
| 1 | -328914750 | 65782950 | 5 | ||||||||||||||||
| 0 | -65782950 | 13156590 | 5 | ||||||||||||||||
| 0 | -13156590 | 2631318 | 5 | ||||||||||||||||
| 0 | -2631315 | 526263 | 5 | ||||||||||||||||
| 3 | -526260 | 105252 | 5 | ||||||||||||||||
| 3 | -105250 | 21050 | 5 | ||||||||||||||||
| 2 | -21050 | 4210 | 5 | ||||||||||||||||
| 0 | -4210 | 842 | 5 | ||||||||||||||||
| 0 | -840 | 168 | 5 | ||||||||||||||||
| 2 | -165 | 33 | 5 | ||||||||||||||||
| 3 | -30 | 6 | 5 | ||||||||||||||||
| 3 | -5 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
102785859487910 = 1133200233000140045
Ответ: EF51257C3F16 = 1133200233000140045
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.