Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа F38A9818 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F38A981816 = F 3 8 A 9 8 1 8 = F(=1111) 3(=0011) 8(=1000) A(=1010) 9(=1001) 8(=1000) 1(=0001) 8(=1000) = 111100111000101010011000000110002
Ответ: F38A981816 = 111100111000101010011000000110002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙167 + 3∙166 + 8∙165 + 10∙164 + 9∙163 + 8∙162 + 1∙161 + 8∙160
= 15∙268435456 + 3∙16777216 + 8∙1048576 + 10∙65536 + 9∙4096 + 8∙256 + 1∙16 + 8∙1
= 4026531840 + 50331648 + 8388608 + 655360 + 36864 + 2048 + 16 + 8
= 408594639210
= 15∙268435456 + 3∙16777216 + 8∙1048576 + 10∙65536 + 9∙4096 + 8∙256 + 1∙16 + 8∙1
= 4026531840 + 50331648 + 8388608 + 655360 + 36864 + 2048 + 16 + 8
= 408594639210
Получилось: F38A981816 = 408594639210
Переведем число 408594639210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4085946392 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -4085946392 | 2042973196 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2042973196 | 1021486598 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1021486598 | 510743299 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -510743298 | 255371649 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -255371648 | 127685824 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -127685824 | 63842912 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -63842912 | 31921456 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -31921456 | 15960728 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -15960728 | 7980364 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7980364 | 3990182 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3990182 | 1995091 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1995090 | 997545 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -997544 | 498772 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -498772 | 249386 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -249386 | 124693 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -124692 | 62346 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -62346 | 31173 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -31172 | 15586 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -15586 | 7793 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7792 | 3896 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3896 | 1948 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1948 | 974 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -974 | 487 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -486 | 243 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -242 | 121 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -120 | 60 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
408594639210 = 111100111000101010011000000110002
Ответ: F38A981816 = 111100111000101010011000000110002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.