Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 49488042 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4948804216 = 4 9 4 8 8 0 4 2 = 4(=0100) 9(=1001) 4(=0100) 8(=1000) 8(=1000) 0(=0000) 4(=0100) 2(=0010) = 10010010100100010000000010000102
Ответ: 4948804216 = 10010010100100010000000010000102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙167 + 9∙166 + 4∙165 + 8∙164 + 8∙163 + 0∙162 + 4∙161 + 2∙160
= 4∙268435456 + 9∙16777216 + 4∙1048576 + 8∙65536 + 8∙4096 + 0∙256 + 4∙16 + 2∙1
= 1073741824 + 150994944 + 4194304 + 524288 + 32768 + 0 + 64 + 2
= 122948819410
= 4∙268435456 + 9∙16777216 + 4∙1048576 + 8∙65536 + 8∙4096 + 0∙256 + 4∙16 + 2∙1
= 1073741824 + 150994944 + 4194304 + 524288 + 32768 + 0 + 64 + 2
= 122948819410
Получилось: 4948804216 = 122948819410
Переведем число 122948819410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1229488194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1229488194 | 614744097 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -614744096 | 307372048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -307372048 | 153686024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -153686024 | 76843012 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -76843012 | 38421506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -38421506 | 19210753 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -19210752 | 9605376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9605376 | 4802688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4802688 | 2401344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2401344 | 1200672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1200672 | 600336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -600336 | 300168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -300168 | 150084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -150084 | 75042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -75042 | 37521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -37520 | 18760 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -18760 | 9380 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9380 | 4690 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4690 | 2345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2344 | 1172 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1172 | 586 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -586 | 293 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -292 | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -146 | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
122948819410 = 10010010100100010000000010000102
Ответ: 4948804216 = 10010010100100010000000010000102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.