Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 12564322 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1256432216 = 1 2 5 6 4 3 2 2 = 1(=0001) 2(=0010) 5(=0101) 6(=0110) 4(=0100) 3(=0011) 2(=0010) 2(=0010) = 100100101011001000011001000102
Ответ: 1256432216 = 100100101011001000011001000102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167 + 2∙166 + 5∙165 + 6∙164 + 4∙163 + 3∙162 + 2∙161 + 2∙160
= 1∙268435456 + 2∙16777216 + 5∙1048576 + 6∙65536 + 4∙4096 + 3∙256 + 2∙16 + 2∙1
= 268435456 + 33554432 + 5242880 + 393216 + 16384 + 768 + 32 + 2
= 30764317010
= 1∙268435456 + 2∙16777216 + 5∙1048576 + 6∙65536 + 4∙4096 + 3∙256 + 2∙16 + 2∙1
= 268435456 + 33554432 + 5242880 + 393216 + 16384 + 768 + 32 + 2
= 30764317010
Получилось: 1256432216 = 30764317010
Переведем число 30764317010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 307643170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| -307643170 | 153821585 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -153821584 | 76910792 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -76910792 | 38455396 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -38455396 | 19227698 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -19227698 | 9613849 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9613848 | 4806924 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4806924 | 2403462 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2403462 | 1201731 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1201730 | 600865 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -600864 | 300432 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -300432 | 150216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -150216 | 75108 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -75108 | 37554 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -37554 | 18777 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18776 | 9388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9388 | 4694 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4694 | 2347 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2346 | 1173 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1172 | 586 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -586 | 293 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -292 | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -146 | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
30764317010 = 100100101011001000011001000102
Ответ: 1256432216 = 100100101011001000011001000102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.