Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2A6C.72 из 14-ричной в 6-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙143 + 10∙142 + 6∙141 + 12∙140 + 7∙14-1 + 2∙14-2
= 2∙2744 + 10∙196 + 6∙14 + 12∙1 + 7∙0.071428571428571 + 2∙0.0051020408163265
= 5488 + 1960 + 84 + 12 + 0.5 + 0.010204081632653
= 7544.5102040816326510
= 2∙2744 + 10∙196 + 6∙14 + 12∙1 + 7∙0.071428571428571 + 2∙0.0051020408163265
= 5488 + 1960 + 84 + 12 + 0.5 + 0.010204081632653
= 7544.5102040816326510
Получилось: 2A6C.7214 = 7544.5102040816326510
Переведем число 7544.5102040816326510 в 6-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7544 | 6 | |||||
| -7542 | 1257 | 6 | ||||
| 2 | -1254 | 209 | 6 | |||
| 3 | -204 | 34 | 6 | |||
| 5 | -30 | 5 | ||||
| 4 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 51020408163265*6 |
| 3 | .061*6 |
| 0 | .3673*6 |
| 2 | .204*6 |
| 1 | .224*6 |
| 1 | .347*6 |
| 2 | .082*6 |
| 0 | .4898*6 |
| 2 | .939*6 |
| 5 | .633*6 |
| 3 | .796*6 |
В результате преобразования получилось:
7544.5102040816326510 = 54532.30211202536
Ответ: 2A6C.7214 = 54532.30211202536
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.