Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1000010111000010 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙85 + 0∙84 + 2∙83 + 7∙82 + 0∙81 + 2∙80
= 1∙32768 + 0∙4096 + 2∙512 + 7∙64 + 0∙8 + 2∙1
= 32768 + 0 + 1024 + 448 + 0 + 2
= 3424210
= 1∙32768 + 0∙4096 + 2∙512 + 7∙64 + 0∙8 + 2∙1
= 32768 + 0 + 1024 + 448 + 0 + 2
= 3424210
Получилось: 1027028 = 3424210
Переведем число 3424210 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 34242 | 16 | ||||
| -34240 | 2140 | 16 | |||
| 2 | -2128 | 133 | 16 | ||
| C | -128 | 8 | |||
| 5 | |||||
Направление взгляда | |||||
В результате преобразования получилось:
3424210 = 85C216
Ответ: 1027028 = 85C216
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1027028 = 1 0 2 7 0 2 = 1(=001) 0(=000) 2(=010) 7(=111) 0(=000) 2(=010) = 0010000101110000102
Ответ: 1027028 = 10000101110000102
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
10000101110000102 = 1000 0101 1100 0010 = 1000(=8) 0101(=5) 1100(=C) 0010(=2) = 85C216
Ответ: 10000101110000108 = 85C216
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.