Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа AAFE1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AAFE116 = A A F E 1 = A(=1010) A(=1010) F(=1111) E(=1110) 1(=0001) = 101010101111111000012
Ответ: AAFE116 = 101010101111111000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙164 + 10∙163 + 15∙162 + 14∙161 + 1∙160
= 10∙65536 + 10∙4096 + 15∙256 + 14∙16 + 1∙1
= 655360 + 40960 + 3840 + 224 + 1
= 70038510
= 10∙65536 + 10∙4096 + 15∙256 + 14∙16 + 1∙1
= 655360 + 40960 + 3840 + 224 + 1
= 70038510
Получилось: AAFE116 = 70038510
Переведем число 70038510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 700385 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -700384 | 350192 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -350192 | 175096 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -175096 | 87548 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -87548 | 43774 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -43774 | 21887 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -21886 | 10943 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -10942 | 5471 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -5470 | 2735 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2734 | 1367 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1366 | 683 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -682 | 341 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -340 | 170 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -170 | 85 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
70038510 = 101010101111111000012
Ответ: AAFE116 = 101010101111111000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.