Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1B8116 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1B811616 = 1 B 8 1 1 6 = 1(=0001) B(=1011) 8(=1000) 1(=0001) 1(=0001) 6(=0110) = 1101110000001000101102
Ответ: 1B811616 = 1101110000001000101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165 + 11∙164 + 8∙163 + 1∙162 + 1∙161 + 6∙160
= 1∙1048576 + 11∙65536 + 8∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 1048576 + 720896 + 32768 + 256 + 16 + 6
= 180251810
= 1∙1048576 + 11∙65536 + 8∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 1048576 + 720896 + 32768 + 256 + 16 + 6
= 180251810
Получилось: 1B811616 = 180251810
Переведем число 180251810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1802518 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1802518 | 901259 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -901258 | 450629 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -450628 | 225314 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -225314 | 112657 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -112656 | 56328 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -56328 | 28164 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -28164 | 14082 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -14082 | 7041 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -7040 | 3520 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -3520 | 1760 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -1760 | 880 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -880 | 440 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -440 | 220 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -220 | 110 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -110 | 55 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -54 | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
180251810 = 1101110000001000101102
Ответ: 1B811616 = 1101110000001000101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.