Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 33.3B из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙161 + 3∙160 + 3∙16-1 + 11∙16-2
= 3∙16 + 3∙1 + 3∙0.0625 + 11∙0.00390625
= 48 + 3 + 0.1875 + 0.04296875
= 51.2304687510
= 3∙16 + 3∙1 + 3∙0.0625 + 11∙0.00390625
= 48 + 3 + 0.1875 + 0.04296875
= 51.2304687510
Получилось: 33.3B16 = 51.2304687510
Переведем число 51.2304687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 51 | 8 | ||
| -48 | 6 | ||
| 3 | |||
Направление взгляда | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 23046875*8 |
| 1 | .844*8 |
| 6 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
51.2304687510 = 63.1668
Ответ: 33.3B16 = 63.1668
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
33.3B16 = 3 3. 3 B = 3(=0011) 3(=0011). 3(=0011) B(=1011) = 110011.001110112
Ответ: 33.3B16 = 110011.001110112
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
.0011101102
= . 001 110 110
= . 001(=1) 110(=6) 110(=6)
= .1668
= . 001 110 110
= . 001(=1) 110(=6) 110(=6)
= .1668
Ответ: 33.3B16 = .1668
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.