Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 121311109 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
12131110916 = 1 2 1 3 1 1 1 0 9 = 1(=0001) 2(=0010) 1(=0001) 3(=0011) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 9(=1001) = 1001000010011000100010001000010012
Ответ: 12131110916 = 1001000010011000100010001000010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙168 + 2∙167 + 1∙166 + 3∙165 + 1∙164 + 1∙163 + 1∙162 + 0∙161 + 9∙160
= 1∙4294967296 + 2∙268435456 + 1∙16777216 + 3∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 9∙1
= 4294967296 + 536870912 + 16777216 + 3145728 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 9
= 485183104910
= 1∙4294967296 + 2∙268435456 + 1∙16777216 + 3∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 9∙1
= 4294967296 + 536870912 + 16777216 + 3145728 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 9
= 485183104910
Получилось: 12131110916 = 485183104910
Переведем число 485183104910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4851831049 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| -4851831048 | 2425915524 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2425915524 | 1212957762 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1212957762 | 606478881 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -606478880 | 303239440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -303239440 | 151619720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -151619720 | 75809860 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -75809860 | 37904930 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -37904930 | 18952465 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18952464 | 9476232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9476232 | 4738116 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4738116 | 2369058 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2369058 | 1184529 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1184528 | 592264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -592264 | 296132 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -296132 | 148066 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -148066 | 74033 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -74032 | 37016 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -37016 | 18508 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18508 | 9254 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9254 | 4627 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4626 | 2313 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2312 | 1156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1156 | 578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -578 | 289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -288 | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -144 | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
485183104910 = 1001000010011000100010001000010012
Ответ: 12131110916 = 1001000010011000100010001000010012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.