Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 176A9B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
176A9B16 = 1 7 6 A 9 B = 1(=0001) 7(=0111) 6(=0110) A(=1010) 9(=1001) B(=1011) = 1011101101010100110112
Ответ: 176A9B16 = 1011101101010100110112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165 + 7∙164 + 6∙163 + 10∙162 + 9∙161 + 11∙160
= 1∙1048576 + 7∙65536 + 6∙4096 + 10∙256 + 9∙16 + 11∙1
= 1048576 + 458752 + 24576 + 2560 + 144 + 11
= 153461910
= 1∙1048576 + 7∙65536 + 6∙4096 + 10∙256 + 9∙16 + 11∙1
= 1048576 + 458752 + 24576 + 2560 + 144 + 11
= 153461910
Получилось: 176A9B16 = 153461910
Переведем число 153461910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1534619 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1534618 | 767309 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -767308 | 383654 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -383654 | 191827 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -191826 | 95913 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -95912 | 47956 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -47956 | 23978 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -23978 | 11989 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -11988 | 5994 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -5994 | 2997 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2996 | 1498 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -1498 | 749 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -748 | 374 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -374 | 187 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -186 | 93 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -92 | 46 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
153461910 = 1011101101010100110112
Ответ: 176A9B16 = 1011101101010100110112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.