Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10613 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 0∙163 + 6∙162 + 1∙161 + 3∙160
= 1∙65536 + 0∙4096 + 6∙256 + 1∙16 + 3∙1
= 65536 + 0 + 1536 + 16 + 3
= 6709110
= 1∙65536 + 0∙4096 + 6∙256 + 1∙16 + 3∙1
= 65536 + 0 + 1536 + 16 + 3
= 6709110
Получилось: 1061316 = 6709110
Переведем число 6709110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 67091 | 8 | ||||||
| -67088 | 8386 | 8 | |||||
| 3 | -8384 | 1048 | 8 | ||||
| 2 | -1048 | 131 | 8 | ||||
| 0 | -128 | 16 | 8 | ||||
| 3 | -16 | 2 | |||||
| 0 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
6709110 = 2030238
Ответ: 1061316 = 2030238
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1061316 = 1 0 6 1 3 = 1(=0001) 0(=0000) 6(=0110) 1(=0001) 3(=0011) = 100000110000100112
Ответ: 1061316 = 100000110000100112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0100000110000100112
= 010 000 011 000 010 011
= 010(=2) 000(=0) 011(=3) 000(=0) 010(=2) 011(=3)
= 23238
= 010 000 011 000 010 011
= 010(=2) 000(=0) 011(=3) 000(=0) 010(=2) 011(=3)
= 23238
Ответ: 1061316 = 23238
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.