Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа B8810501EC из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

B8810501EC16 = B 8 8 1 0 5 0 1 E C = B(=1011) 8(=1000) 8(=1000) 1(=0001) 0(=0000) 5(=0101) 0(=0000) 1(=0001) E(=1110) C(=1100) = 10111000100000010000010100000001111011002

Ответ: B8810501EC16 = 10111000100000010000010100000001111011002

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

11∙169 + 8∙168 + 8∙167 + 1∙166 + 0∙165 + 5∙164 + 0∙163 + 1∙162 + 14∙161 + 12∙160
= 11∙68719476736 + 8∙4294967296 + 8∙268435456 + 1∙16777216 + 0∙1048576 + 5∙65536 + 0∙4096 + 1∙256 + 14∙16 + 12∙1
= 755914244096 + 34359738368 + 2147483648 + 16777216 + 0 + 327680 + 0 + 256 + 224 + 12
= 79243857150010

Получилось: B8810501EC16 = 79243857150010

Переведем число 79243857150010 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

7924385715002
-7924385715003962192857502
0-3962192857501981096428752
0-198109642874990548214372
1-99054821436495274107182
1-49527410718247637053592
0-24763705358123818526792
1-1238185267861909263392
1-619092633830954631692
1-309546316815477315842
1-15477315847738657922
0-7738657923869328962
0-3869328961934664482
0-193466448967332242
0-96733224483666122
0-48366612241833062
0-24183306120916532
0-1209165260458262
1-604582630229132
0-302291215114562
1-15114567557282
0-7557283778642
0-3778641889322
0-188932944662
0-94466472332
0-47232236162
1-23616118082
0-1180859042
0-590429522
0-295214762
0-14767382
0-7383692
0-3681842
1-184922
0-92462
0-46232
0-22112
1-1052
1-422
1-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

79243857150010 = 10111000100000010000010100000001111011002
Ответ: B8810501EC16 = 10111000100000010000010100000001111011002
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.