Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа FF99DD.ABC из шестнадцатиричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙165 + 15∙164 + 9∙163 + 9∙162 + 13∙161 + 13∙160 + 10∙16-1 + 11∙16-2 + 12∙16-3
= 15∙1048576 + 15∙65536 + 9∙4096 + 9∙256 + 13∙16 + 13∙1 + 10∙0.0625 + 11∙0.00390625 + 12∙0.000244140625
= 15728640 + 983040 + 36864 + 2304 + 208 + 13 + 0.625 + 0.04296875 + 0.0029296875
= 16751069.670898437510
= 15∙1048576 + 15∙65536 + 9∙4096 + 9∙256 + 13∙16 + 13∙1 + 10∙0.0625 + 11∙0.00390625 + 12∙0.000244140625
= 15728640 + 983040 + 36864 + 2304 + 208 + 13 + 0.625 + 0.04296875 + 0.0029296875
= 16751069.670898437510
Получилось: FF99DD.ABC16 = 16751069.670898437510
Переведем число 16751069.670898437510 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16751069 | 3 | ||||||||||||||||
| -16751067 | 5583689 | 3 | |||||||||||||||
| 2 | -5583687 | 1861229 | 3 | ||||||||||||||
| 2 | -1861227 | 620409 | 3 | ||||||||||||||
| 2 | -620409 | 206803 | 3 | ||||||||||||||
| 0 | -206802 | 68934 | 3 | ||||||||||||||
| 1 | -68934 | 22978 | 3 | ||||||||||||||
| 0 | -22977 | 7659 | 3 | ||||||||||||||
| 1 | -7659 | 2553 | 3 | ||||||||||||||
| 0 | -2553 | 851 | 3 | ||||||||||||||
| 0 | -849 | 283 | 3 | ||||||||||||||
| 2 | -282 | 94 | 3 | ||||||||||||||
| 1 | -93 | 31 | 3 | ||||||||||||||
| 1 | -30 | 10 | 3 | ||||||||||||||
| 1 | -9 | 3 | 3 | ||||||||||||||
| 1 | -3 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 6708984375*3 |
| 2 | .013*3 |
| 0 | .03809*3 |
| 0 | .1143*3 |
| 0 | .3428*3 |
| 1 | .028*3 |
| 0 | .08496*3 |
| 0 | .2549*3 |
| 0 | .7646*3 |
| 2 | .294*3 |
| 0 | .8818*3 |
В результате преобразования получилось:
16751069.670898437510 = 1011112001010222.20001000203
Ответ: FF99DD.ABC16 = 1011112001010222.20001000203
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.