Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа FF99DD.ABC из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙165 + 15∙164 + 9∙163 + 9∙162 + 13∙161 + 13∙160 + 10∙16-1 + 11∙16-2 + 12∙16-3
= 15∙1048576 + 15∙65536 + 9∙4096 + 9∙256 + 13∙16 + 13∙1 + 10∙0.0625 + 11∙0.00390625 + 12∙0.000244140625
= 15728640 + 983040 + 36864 + 2304 + 208 + 13 + 0.625 + 0.04296875 + 0.0029296875
= 16751069.670898437510
= 15∙1048576 + 15∙65536 + 9∙4096 + 9∙256 + 13∙16 + 13∙1 + 10∙0.0625 + 11∙0.00390625 + 12∙0.000244140625
= 15728640 + 983040 + 36864 + 2304 + 208 + 13 + 0.625 + 0.04296875 + 0.0029296875
= 16751069.670898437510
Получилось: FF99DD.ABC16 = 16751069.670898437510
Переведем число 16751069.670898437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16751069 | 8 | ||||||||
| -16751064 | 2093883 | 8 | |||||||
| 5 | -2093880 | 261735 | 8 | ||||||
| 3 | -261728 | 32716 | 8 | ||||||
| 7 | -32712 | 4089 | 8 | ||||||
| 4 | -4088 | 511 | 8 | ||||||
| 1 | -504 | 63 | 8 | ||||||
| 7 | -56 | 7 | |||||||
| 7 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 6708984375*8 |
| 5 | .367*8 |
| 2 | .938*8 |
| 7 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
16751069.670898437510 = 77714735.52748
Ответ: FF99DD.ABC16 = 77714735.52748
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FF99DD.ABC16 = F F 9 9 D D. A B C = F(=1111) F(=1111) 9(=1001) 9(=1001) D(=1101) D(=1101). A(=1010) B(=1011) C(=1100) = 111111111001100111011101.10101011112
Ответ: FF99DD.ABC16 = 111111111001100111011101.10101011112
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
.1010101111002
= . 101 010 111 100
= . 101(=5) 010(=2) 111(=7) 100(=4)
= .52748
= . 101 010 111 100
= . 101(=5) 010(=2) 111(=7) 100(=4)
= .52748
Ответ: FF99DD.ABC16 = .52748
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.