Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 01000001001000001000001000001000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙810 + 0∙89 + 1∙88 + 1∙87 + 0∙86 + 1∙85 + 0∙84 + 1∙83 + 0∙82 + 1∙81 + 0∙80
= 1∙1073741824 + 0∙134217728 + 1∙16777216 + 1∙2097152 + 0∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 0∙1
= 1073741824 + 0 + 16777216 + 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 0
= 109264948010
= 1∙1073741824 + 0∙134217728 + 1∙16777216 + 1∙2097152 + 0∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 0∙1
= 1073741824 + 0 + 16777216 + 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 0
= 109264948010
Получилось: 101101010108 = 109264948010
Переведем число 109264948010 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1092649480 | 16 | ||||||||
| -1092649472 | 68290592 | 16 | |||||||
| 8 | -68290592 | 4268162 | 16 | ||||||
| 0 | -4268160 | 266760 | 16 | ||||||
| 2 | -266752 | 16672 | 16 | ||||||
| 8 | -16672 | 1042 | 16 | ||||||
| 0 | -1040 | 65 | 16 | ||||||
| 2 | -64 | 4 | |||||||
| 1 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
109264948010 = 4120820816
Ответ: 101101010108 = 4120820816
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
101101010108 = 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 = 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) = 0010000010010000010000010000010002
Ответ: 101101010108 = 10000010010000010000010000010002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
010000010010000010000010000010002 = 0100 0001 0010 0000 1000 0010 0000 1000 = 0100(=4) 0001(=1) 0010(=2) 0000(=0) 1000(=8) 0010(=2) 0000(=0) 1000(=8) = 4120820816
Ответ: 010000010010000010000010000010008 = 4120820816
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.