Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4XYU из 36-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙363 + 33∙362 + 34∙361 + 30∙360
= 4∙46656 + 33∙1296 + 34∙36 + 30∙1
= 186624 + 42768 + 1224 + 30
= 23064610
= 4∙46656 + 33∙1296 + 34∙36 + 30∙1
= 186624 + 42768 + 1224 + 30
= 23064610
Получилось: 4XYU36 = 23064610
Переведем число 23064610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 230646 | 2 | ||||||||||||||||||
| -230646 | 115323 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -115322 | 57661 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -57660 | 28830 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -28830 | 14415 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -14414 | 7207 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -7206 | 3603 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -3602 | 1801 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -1800 | 900 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -900 | 450 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -450 | 225 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -224 | 112 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -112 | 56 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
23064610 = 1110000100111101102
Ответ: 4XYU36 = 1110000100111101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.