Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 856058cfd из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

856058cfd16 = 8 5 6 0 5 8 c f d = 8(=1000) 5(=0101) 6(=0110) 0(=0000) 5(=0101) 8(=1000) c(=1100) f(=1111) d(=1101) = 1000010101100000010110001100111111012

Ответ: 856058cfd16 = 1000010101100000010110001100111111012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

8∙168 + 5∙167 + 6∙166 + 0∙165 + 5∙164 + 8∙163 + 12∙162 + 15∙161 + 13∙160
= 8∙4294967296 + 5∙268435456 + 6∙16777216 + 0∙1048576 + 5∙65536 + 8∙4096 + 12∙256 + 15∙16 + 13∙1
= 34359738368 + 1342177280 + 100663296 + 0 + 327680 + 32768 + 3072 + 240 + 13
= 3580294271710

Получилось: 856058cfd16 = 3580294271710

Переведем число 3580294271710 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

358029427172
-35802942716179014713582
1-1790147135889507356792
0-895073567844753678392
1-447536783822376839192
1-223768391811188419592
1-11188419585594209792
1-5594209782797104892
1-2797104881398552442
1-139855244699276222
0-69927622349638112
0-34963810174819052
1-1748190487409522
1-874095243704762
0-437047621852382
0-218523810926192
0-10926185463092
1-5463082731542
1-2731541365772
0-136576682882
1-68288341442
0-34144170722
0-1707285362
0-853642682
0-426821342
0-213410672
0-10665332
1-5322662
1-2661332
0-132662
1-66332
0-32162
1-1682
0-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

3580294271710 = 1000010101100000010110001100111111012
Ответ: 856058cfd16 = 1000010101100000010110001100111111012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.