Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 8f95b14018 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

8f95b1401816 = 8 f 9 5 b 1 4 0 1 8 = 8(=1000) f(=1111) 9(=1001) 5(=0101) b(=1011) 1(=0001) 4(=0100) 0(=0000) 1(=0001) 8(=1000) = 10001111100101011011000101000000000110002

Ответ: 8f95b1401816 = 10001111100101011011000101000000000110002

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

8∙169 + 15∙168 + 9∙167 + 5∙166 + 11∙165 + 1∙164 + 4∙163 + 0∙162 + 1∙161 + 8∙160
= 8∙68719476736 + 15∙4294967296 + 9∙268435456 + 5∙16777216 + 11∙1048576 + 1∙65536 + 4∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 8∙1
= 549755813888 + 64424509440 + 2415919104 + 83886080 + 11534336 + 65536 + 16384 + 0 + 16 + 8
= 61669174479210

Получилось: 8f95b1401816 = 61669174479210

Переведем число 61669174479210 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

6166917447922
-6166917447923083458723962
0-3083458723961541729361982
0-154172936198770864680992
0-77086468098385432340492
1-38543234048192716170242
1-1927161702496358085122
0-963580851248179042562
0-481790425624089521282
0-240895212812044760642
0-12044760646022380322
0-6022380323011190162
0-3011190161505595082
0-150559508752797542
0-75279754376398772
0-37639876188199382
1-1881993894099692
0-940996847049842
1-470498423524922
0-235249211762462
0-11762465881232
0-5881222940612
1-2940601470302
1-147030735152
0-73514367572
1-36756183782
1-1837891892
0-918845942
1-459422972
0-229611482
1-11485742
0-5742872
0-2861432
1-142712
1-70352
1-34172
1-1682
1-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

61669174479210 = 10001111100101011011000101000000000110002
Ответ: 8f95b1401816 = 10001111100101011011000101000000000110002
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.