Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7E2A21 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7E2A2116 = 7 E 2 A 2 1 = 7(=0111) E(=1110) 2(=0010) A(=1010) 2(=0010) 1(=0001) = 111111000101010001000012
Ответ: 7E2A2116 = 111111000101010001000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙165 + 14∙164 + 2∙163 + 10∙162 + 2∙161 + 1∙160
= 7∙1048576 + 14∙65536 + 2∙4096 + 10∙256 + 2∙16 + 1∙1
= 7340032 + 917504 + 8192 + 2560 + 32 + 1
= 826832110
= 7∙1048576 + 14∙65536 + 2∙4096 + 10∙256 + 2∙16 + 1∙1
= 7340032 + 917504 + 8192 + 2560 + 32 + 1
= 826832110
Получилось: 7E2A2116 = 826832110
Переведем число 826832110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8268321 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -8268320 | 4134160 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4134160 | 2067080 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2067080 | 1033540 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1033540 | 516770 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -516770 | 258385 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -258384 | 129192 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -129192 | 64596 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -64596 | 32298 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -32298 | 16149 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -16148 | 8074 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -8074 | 4037 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -4036 | 2018 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -2018 | 1009 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1008 | 504 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -504 | 252 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -252 | 126 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -126 | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
826832110 = 111111000101010001000012
Ответ: 7E2A2116 = 111111000101010001000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.