Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 876414 из 9-ричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙95 + 7∙94 + 6∙93 + 4∙92 + 1∙91 + 4∙90
= 8∙59049 + 7∙6561 + 6∙729 + 4∙81 + 1∙9 + 4∙1
= 472392 + 45927 + 4374 + 324 + 9 + 4
= 52303010
= 8∙59049 + 7∙6561 + 6∙729 + 4∙81 + 1∙9 + 4∙1
= 472392 + 45927 + 4374 + 324 + 9 + 4
= 52303010
Получилось: 8764149 = 52303010
Переведем число 52303010 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 523030 | 3 | ||||||||||||
| -523029 | 174343 | 3 | |||||||||||
| 1 | -174342 | 58114 | 3 | ||||||||||
| 1 | -58113 | 19371 | 3 | ||||||||||
| 1 | -19371 | 6457 | 3 | ||||||||||
| 0 | -6456 | 2152 | 3 | ||||||||||
| 1 | -2151 | 717 | 3 | ||||||||||
| 1 | -717 | 239 | 3 | ||||||||||
| 0 | -237 | 79 | 3 | ||||||||||
| 2 | -78 | 26 | 3 | ||||||||||
| 1 | -24 | 8 | 3 | ||||||||||
| 2 | -6 | 2 | |||||||||||
| 2 | |||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
52303010 = 2221201101113
Ответ: 8764149 = 2221201101113
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.