Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 90 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления однобайтовое знаковое в однобайтовое в знаковое
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
Знаковый бит в переводе не участвует!
= 1∙16+0∙1
= 16+0
= 1610
Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак
Получилось: 9016 = -1610
Переведем число -1610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16 | 8 | ||
| -16 | 2 | ||
| 0 | |||
Направление взгляда | |||
В результате преобразования получилось:
Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Для дальнейшего перевода из прямого кода в дополнительный нужно знать размер числа. Так как Вы его не указали то мы возьмем размер 1 байт
Так как введенное Вами число отрицательное найдем дополнительный код вычитаем из максимального значения.
Максимальное число в восьмеричной размером 1 байт:
3778Вычислим:
3778 - 208 + 18 = 3608Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
= 010 010 000
= 010(=2) 010(=2) 000(=0)
= 228
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.