Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5643.105 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
5643.1058 = 5 6 4 3. 1 0 5 = 5(=101) 6(=110) 4(=100) 3(=011). 1(=001) 0(=000) 5(=101) = 101110100011.0010001012
Ответ: 5643.1058 = 101110100011.0010001012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙83 + 6∙82 + 4∙81 + 3∙80 + 1∙8-1 + 0∙8-2 + 5∙8-3
= 5∙512 + 6∙64 + 4∙8 + 3∙1 + 1∙0.125 + 0∙0.015625 + 5∙0.001953125
= 2560 + 384 + 32 + 3 + 0.125 + 0 + 0.009765625
= 2979.13476562510
= 5∙512 + 6∙64 + 4∙8 + 3∙1 + 1∙0.125 + 0∙0.015625 + 5∙0.001953125
= 2560 + 384 + 32 + 3 + 0.125 + 0 + 0.009765625
= 2979.13476562510
Получилось: 5643.1058 = 2979.13476562510
Переведем число 2979.13476562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2979 | 2 | ||||||||||||
| -2978 | 1489 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1488 | 744 | 2 | ||||||||||
| 1 | -744 | 372 | 2 | ||||||||||
| 0 | -372 | 186 | 2 | ||||||||||
| 0 | -186 | 93 | 2 | ||||||||||
| 0 | -92 | 46 | 2 | ||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 134765625*2 |
| 0 | .2695*2 |
| 0 | .5391*2 |
| 1 | .078*2 |
| 0 | .1563*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2979.13476562510 = 101110100011.0010001012
Ответ: 5643.1058 = 101110100011.0010001012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.