Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 477C8D00 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
477C8D0016 = 4 7 7 C 8 D 0 0 = 4(=0100) 7(=0111) 7(=0111) C(=1100) 8(=1000) D(=1101) 0(=0000) 0(=0000) = 10001110111110010001101000000002
Ответ: 477C8D0016 = 10001110111110010001101000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙167 + 7∙166 + 7∙165 + 12∙164 + 8∙163 + 13∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 4∙268435456 + 7∙16777216 + 7∙1048576 + 12∙65536 + 8∙4096 + 13∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 1073741824 + 117440512 + 7340032 + 786432 + 32768 + 3328 + 0 + 0
= 119934489610
= 4∙268435456 + 7∙16777216 + 7∙1048576 + 12∙65536 + 8∙4096 + 13∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 1073741824 + 117440512 + 7340032 + 786432 + 32768 + 3328 + 0 + 0
= 119934489610
Получилось: 477C8D0016 = 119934489610
Переведем число 119934489610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1199344896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1199344896 | 599672448 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -599672448 | 299836224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -299836224 | 149918112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -149918112 | 74959056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -74959056 | 37479528 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -37479528 | 18739764 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18739764 | 9369882 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9369882 | 4684941 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4684940 | 2342470 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2342470 | 1171235 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1171234 | 585617 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -585616 | 292808 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -292808 | 146404 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -146404 | 73202 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -73202 | 36601 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -36600 | 18300 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -18300 | 9150 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9150 | 4575 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4574 | 2287 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2286 | 1143 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1142 | 571 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -570 | 285 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -284 | 142 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -142 | 71 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -70 | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
119934489610 = 10001110111110010001101000000002
Ответ: 477C8D0016 = 10001110111110010001101000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.