Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 121516 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165 + 2∙164 + 1∙163 + 5∙162 + 1∙161 + 6∙160
= 1∙1048576 + 2∙65536 + 1∙4096 + 5∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 1048576 + 131072 + 4096 + 1280 + 16 + 6
= 118504610
= 1∙1048576 + 2∙65536 + 1∙4096 + 5∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 1048576 + 131072 + 4096 + 1280 + 16 + 6
= 118504610
Получилось: 12151616 = 118504610
Переведем число 118504610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1185046 | 8 | |||||||
| -1185040 | 148130 | 8 | ||||||
| 6 | -148128 | 18516 | 8 | |||||
| 2 | -18512 | 2314 | 8 | |||||
| 4 | -2312 | 289 | 8 | |||||
| 2 | -288 | 36 | 8 | |||||
| 1 | -32 | 4 | ||||||
| 4 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
118504610 = 44124268
Ответ: 12151616 = 44124268
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
12151616 = 1 2 1 5 1 6 = 1(=0001) 2(=0010) 1(=0001) 5(=0101) 1(=0001) 6(=0110) = 1001000010101000101102
Ответ: 12151616 = 1001000010101000101102
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: 12151616 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.