Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 12221.1012 из троичной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙34 + 2∙33 + 2∙32 + 2∙31 + 1∙30 + 1∙3-1 + 0∙3-2 + 1∙3-3 + 2∙3-4
= 1∙81 + 2∙27 + 2∙9 + 2∙3 + 1∙1 + 1∙0.33333333333333 + 0∙0.11111111111111 + 1∙0.037037037037037 + 2∙0.012345679012346
= 81 + 54 + 18 + 6 + 1 + 0.33333333333333 + 0 + 0.037037037037037 + 0.024691358024691
= 160.3950617283950610
= 1∙81 + 2∙27 + 2∙9 + 2∙3 + 1∙1 + 1∙0.33333333333333 + 0∙0.11111111111111 + 1∙0.037037037037037 + 2∙0.012345679012346
= 81 + 54 + 18 + 6 + 1 + 0.33333333333333 + 0 + 0.037037037037037 + 0.024691358024691
= 160.3950617283950610
Получилось: 12221.10123 = 160.3950617283950610
Переведем число 160.3950617283950610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 160 | 8 | |||
| -160 | 20 | 8 | ||
| 0 | -16 | 2 | ||
| 4 | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 39506172839506*8 |
| 3 | .16*8 |
| 1 | .284*8 |
| 2 | .272*8 |
| 2 | .173*8 |
| 1 | .383*8 |
| 3 | .062*8 |
| 0 | .4938*8 |
| 3 | .951*8 |
| 7 | .605*8 |
| 4 | .84*8 |
В результате преобразования получилось:
160.3950617283950610 = 240.31221303748
Ответ: 12221.10123 = 240.31221303748
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.