Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа C2B0900 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
C2B090016 = C 2 B 0 9 0 0 = C(=1100) 2(=0010) B(=1011) 0(=0000) 9(=1001) 0(=0000) 0(=0000) = 11000010101100001001000000002
Ответ: C2B090016 = 11000010101100001001000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙166 + 2∙165 + 11∙164 + 0∙163 + 9∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 12∙16777216 + 2∙1048576 + 11∙65536 + 0∙4096 + 9∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 201326592 + 2097152 + 720896 + 0 + 2304 + 0 + 0
= 20414694410
= 12∙16777216 + 2∙1048576 + 11∙65536 + 0∙4096 + 9∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 201326592 + 2097152 + 720896 + 0 + 2304 + 0 + 0
= 20414694410
Получилось: C2B090016 = 20414694410
Переведем число 20414694410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 204146944 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| -204146944 | 102073472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -102073472 | 51036736 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -51036736 | 25518368 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -25518368 | 12759184 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12759184 | 6379592 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6379592 | 3189796 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3189796 | 1594898 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1594898 | 797449 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -797448 | 398724 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -398724 | 199362 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -199362 | 99681 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -99680 | 49840 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -49840 | 24920 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24920 | 12460 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12460 | 6230 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6230 | 3115 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3114 | 1557 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1556 | 778 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -778 | 389 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -388 | 194 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -194 | 97 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -96 | 48 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
20414694410 = 11000010101100001001000000002
Ответ: C2B090016 = 11000010101100001001000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.