Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 141700 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1417008 = 1 4 1 7 0 0 = 1(=001) 4(=100) 1(=001) 7(=111) 0(=000) 0(=000) = 0011000011110000002
Ответ: 1417008 = 11000011110000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙85 + 4∙84 + 1∙83 + 7∙82 + 0∙81 + 0∙80
= 1∙32768 + 4∙4096 + 1∙512 + 7∙64 + 0∙8 + 0∙1
= 32768 + 16384 + 512 + 448 + 0 + 0
= 5011210
= 1∙32768 + 4∙4096 + 1∙512 + 7∙64 + 0∙8 + 0∙1
= 32768 + 16384 + 512 + 448 + 0 + 0
= 5011210
Получилось: 1417008 = 5011210
Переведем число 5011210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 50112 | 2 | ||||||||||||||||
| -50112 | 25056 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -25056 | 12528 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -12528 | 6264 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6264 | 3132 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3132 | 1566 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1566 | 783 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -782 | 391 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -390 | 195 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -194 | 97 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -96 | 48 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
5011210 = 11000011110000002
Ответ: 1417008 = 11000011110000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.