Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1245D из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 2∙163 + 4∙162 + 5∙161 + 13∙160
= 1∙65536 + 2∙4096 + 4∙256 + 5∙16 + 13∙1
= 65536 + 8192 + 1024 + 80 + 13
= 7484510
= 1∙65536 + 2∙4096 + 4∙256 + 5∙16 + 13∙1
= 65536 + 8192 + 1024 + 80 + 13
= 7484510
Получилось: 1245D16 = 7484510
Переведем число 7484510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 74845 | 8 | ||||||
| -74840 | 9355 | 8 | |||||
| 5 | -9352 | 1169 | 8 | ||||
| 3 | -1168 | 146 | 8 | ||||
| 1 | -144 | 18 | 8 | ||||
| 2 | -16 | 2 | |||||
| 2 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
7484510 = 2221358
Ответ: 1245D16 = 2221358
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1245D16 = 1 2 4 5 D = 1(=0001) 2(=0010) 4(=0100) 5(=0101) D(=1101) = 100100100010111012
Ответ: 1245D16 = 100100100010111012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0100100100010111012
= 010 010 010 001 011 101
= 010(=2) 010(=2) 010(=2) 001(=1) 011(=3) 101(=5)
= 2221358
= 010 010 010 001 011 101
= 010(=2) 010(=2) 010(=2) 001(=1) 011(=3) 101(=5)
= 2221358
Ответ: 1245D16 = 2221358
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.