Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4.1875 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4.187516 = 4. 1 8 7 5 = 4(=0100). 1(=0001) 8(=1000) 7(=0111) 5(=0101) = 100.00011000011101012
Ответ: 4.187516 = 100.00011000011101012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙160 + 1∙16-1 + 8∙16-2 + 7∙16-3 + 5∙16-4
= 4∙1 + 1∙0.0625 + 8∙0.00390625 + 7∙0.000244140625 + 5∙1.52587890625E-5
= 4 + 0.0625 + 0.03125 + 0.001708984375 + 7.62939453125E-5
= 4.09553527832031210
= 4∙1 + 1∙0.0625 + 8∙0.00390625 + 7∙0.000244140625 + 5∙1.52587890625E-5
= 4 + 0.0625 + 0.03125 + 0.001708984375 + 7.62939453125E-5
= 4.09553527832031210
Получилось: 4.187516 = 4.09553527832031210
Переведем число 4.09553527832031210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4 | 2 | |||
| -4 | 2 | 2 | ||
| 0 | -2 | 1 | ||
| 0 | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 095535278320312*2 |
| 0 | .1911*2 |
| 0 | .3821*2 |
| 0 | .7643*2 |
| 1 | .529*2 |
| 1 | .057*2 |
| 0 | .1143*2 |
| 0 | .2285*2 |
| 0 | .457*2 |
| 0 | .9141*2 |
| 1 | .828*2 |
В результате преобразования получилось:
4.09553527832031210 = 100.00011000012
Ответ: 4.187516 = 100.00011000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.