Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 75F4C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
75F4C16 = 7 5 F 4 C = 7(=0111) 5(=0101) F(=1111) 4(=0100) C(=1100) = 11101011111010011002
Ответ: 75F4C16 = 11101011111010011002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙164 + 5∙163 + 15∙162 + 4∙161 + 12∙160
= 7∙65536 + 5∙4096 + 15∙256 + 4∙16 + 12∙1
= 458752 + 20480 + 3840 + 64 + 12
= 48314810
= 7∙65536 + 5∙4096 + 15∙256 + 4∙16 + 12∙1
= 458752 + 20480 + 3840 + 64 + 12
= 48314810
Получилось: 75F4C16 = 48314810
Переведем число 48314810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 483148 | 2 | |||||||||||||||||||
| -483148 | 241574 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -241574 | 120787 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -120786 | 60393 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -60392 | 30196 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -30196 | 15098 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -15098 | 7549 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -7548 | 3774 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -3774 | 1887 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1886 | 943 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -942 | 471 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -470 | 235 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -234 | 117 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -116 | 58 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -58 | 29 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
48314810 = 11101011111010011002
Ответ: 75F4C16 = 11101011111010011002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.