Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 32AC.32FC из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙163 + 2∙162 + 10∙161 + 12∙160 + 3∙16-1 + 2∙16-2 + 15∙16-3 + 12∙16-4
= 3∙4096 + 2∙256 + 10∙16 + 12∙1 + 3∙0.0625 + 2∙0.00390625 + 15∙0.000244140625 + 12∙1.52587890625E-5
= 12288 + 512 + 160 + 12 + 0.1875 + 0.0078125 + 0.003662109375 + 0.00018310546875
= 12972.1991577148437510
= 3∙4096 + 2∙256 + 10∙16 + 12∙1 + 3∙0.0625 + 2∙0.00390625 + 15∙0.000244140625 + 12∙1.52587890625E-5
= 12288 + 512 + 160 + 12 + 0.1875 + 0.0078125 + 0.003662109375 + 0.00018310546875
= 12972.1991577148437510
Получилось: 32AC.32FC16 = 12972.1991577148437510
Переведем число 12972.1991577148437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 12972 | 8 | |||||
| -12968 | 1621 | 8 | ||||
| 4 | -1616 | 202 | 8 | |||
| 5 | -200 | 25 | 8 | |||
| 2 | -24 | 3 | ||||
| 1 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 19915771484375*8 |
| 1 | .593*8 |
| 4 | .746*8 |
| 5 | .969*8 |
| 7 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
12972.1991577148437510 = 31254.145768
Ответ: 32AC.32FC16 = 31254.145768
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
32AC.32FC16 = 3 2 A C. 3 2 F C = 3(=0011) 2(=0010) A(=1010) C(=1100). 3(=0011) 2(=0010) F(=1111) C(=1100) = 11001010101100.001100101111112
Ответ: 32AC.32FC16 = 11001010101100.001100101111112
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
011001010101100.0011001011111102
= 011 001 010 101 100. 001 100 101 111 110
= 011(=3) 001(=1) 010(=2) 101(=5) 100(=4). 001(=1) 100(=4) 101(=5) 111(=7) 110(=6)
= 31254.145768
= 011 001 010 101 100. 001 100 101 111 110
= 011(=3) 001(=1) 010(=2) 101(=5) 100(=4). 001(=1) 100(=4) 101(=5) 111(=7) 110(=6)
= 31254.145768
Ответ: 32AC.32FC16 = 31254.145768
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.