Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 9BAC7 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙164 + 11∙163 + 10∙162 + 12∙161 + 7∙160
= 9∙65536 + 11∙4096 + 10∙256 + 12∙16 + 7∙1
= 589824 + 45056 + 2560 + 192 + 7
= 63763910
= 9∙65536 + 11∙4096 + 10∙256 + 12∙16 + 7∙1
= 589824 + 45056 + 2560 + 192 + 7
= 63763910
Получилось: 9BAC716 = 63763910
Переведем число 63763910 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 637639 | 8 | |||||||
| -637632 | 79704 | 8 | ||||||
| 7 | -79704 | 9963 | 8 | |||||
| 0 | -9960 | 1245 | 8 | |||||
| 3 | -1240 | 155 | 8 | |||||
| 5 | -152 | 19 | 8 | |||||
| 3 | -16 | 2 | ||||||
| 3 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
63763910 = 23353078
Ответ: 9BAC716 = 23353078
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9BAC716 = 9 B A C 7 = 9(=1001) B(=1011) A(=1010) C(=1100) 7(=0111) = 100110111010110001112
Ответ: 9BAC716 = 100110111010110001112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0100110111010110001112
= 010 011 011 101 011 000 111
= 010(=2) 011(=3) 011(=3) 101(=5) 011(=3) 000(=0) 111(=7)
= 2335378
= 010 011 011 101 011 000 111
= 010(=2) 011(=3) 011(=3) 101(=5) 011(=3) 000(=0) 111(=7)
= 2335378
Ответ: 9BAC716 = 2335378
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.