Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа ABE97 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙164 + 11∙163 + 14∙162 + 9∙161 + 7∙160
= 10∙65536 + 11∙4096 + 14∙256 + 9∙16 + 7∙1
= 655360 + 45056 + 3584 + 144 + 7
= 70415110
= 10∙65536 + 11∙4096 + 14∙256 + 9∙16 + 7∙1
= 655360 + 45056 + 3584 + 144 + 7
= 70415110
Получилось: ABE9716 = 70415110
Переведем число 70415110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 704151 | 8 | |||||||
| -704144 | 88018 | 8 | ||||||
| 7 | -88016 | 11002 | 8 | |||||
| 2 | -11000 | 1375 | 8 | |||||
| 2 | -1368 | 171 | 8 | |||||
| 7 | -168 | 21 | 8 | |||||
| 3 | -16 | 2 | ||||||
| 5 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
70415110 = 25372278
Ответ: ABE9716 = 25372278
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
ABE9716 = A B E 9 7 = A(=1010) B(=1011) E(=1110) 9(=1001) 7(=0111) = 101010111110100101112
Ответ: ABE9716 = 101010111110100101112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0101010111110100101112
= 010 101 011 111 010 010 111
= 010(=2) 101(=5) 011(=3) 111(=7) 010(=2) 010(=2) 111(=7)
= 25372278
= 010 101 011 111 010 010 111
= 010(=2) 101(=5) 011(=3) 111(=7) 010(=2) 010(=2) 111(=7)
= 25372278
Ответ: ABE9716 = 25372278
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.