Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A12C16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A12C1616 = A 1 2 C 1 6 = A(=1010) 1(=0001) 2(=0010) C(=1100) 1(=0001) 6(=0110) = 1010000100101100000101102
Ответ: A12C1616 = 1010000100101100000101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙165+1∙164+2∙163+12∙162+1∙161+6∙160 = 10∙1048576+1∙65536+2∙4096+12∙256+1∙16+6∙1 = 10485760+65536+8192+3072+16+6 = 1056258210
Получилось: A12C1616 =1056258210
Переведем число 1056258210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10562582 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -10562582 | 5281291 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -5281290 | 2640645 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2640644 | 1320322 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1320322 | 660161 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -660160 | 330080 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -330080 | 165040 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -165040 | 82520 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -82520 | 41260 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -41260 | 20630 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -20630 | 10315 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -10314 | 5157 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -5156 | 2578 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2578 | 1289 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1288 | 644 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -644 | 322 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -322 | 161 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -160 | 80 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1056258210 = 1010000100101100000101102
Ответ: A12C1616 = 1010000100101100000101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.