Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1c51a из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1c51a16 = 1 c 5 1 a = 1(=0001) c(=1100) 5(=0101) 1(=0001) a(=1010) = 111000101000110102
Ответ: 1c51a16 = 111000101000110102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 12∙163 + 5∙162 + 1∙161 + 10∙160
= 1∙65536 + 12∙4096 + 5∙256 + 1∙16 + 10∙1
= 65536 + 49152 + 1280 + 16 + 10
= 11599410
= 1∙65536 + 12∙4096 + 5∙256 + 1∙16 + 10∙1
= 65536 + 49152 + 1280 + 16 + 10
= 11599410
Получилось: 1c51a16 = 11599410
Переведем число 11599410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 115994 | 2 | |||||||||||||||||
| -115994 | 57997 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -57996 | 28998 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -28998 | 14499 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -14498 | 7249 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -7248 | 3624 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -3624 | 1812 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1812 | 906 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -906 | 453 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -452 | 226 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -226 | 113 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -112 | 56 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
11599410 = 111000101000110102
Ответ: 1c51a16 = 111000101000110102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.