Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа B11011011 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

B1101101116 = B 1 1 0 1 1 0 1 1 = B(=1011) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) = 1011000100010000000100010000000100012

Ответ: B1101101116 = 1011000100010000000100010000000100012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

11∙168 + 1∙167 + 1∙166 + 0∙165 + 1∙164 + 1∙163 + 0∙162 + 1∙161 + 1∙160
= 11∙4294967296 + 1∙268435456 + 1∙16777216 + 0∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 47244640256 + 268435456 + 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 1
= 4752992257710

Получилось: B1101101116 = 4752992257710

Переведем число 4752992257710 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

475299225772
-47529922576237649612882
1-23764961288118824806442
0-1188248064459412403222
0-594124032229706201612
0-297062016014853100802
1-14853100807426550402
0-7426550403713275202
0-3713275201856637602
0-185663760928318802
0-92831880464159402
0-46415940232079702
0-23207970116039852
0-1160398458019922
1-580199229009962
0-290099614504982
0-14504987252492
0-7252483626242
1-3626241813122
0-181312906562
0-90656453282
0-45328226642
0-22664113322
0-1133256662
0-566628332
0-283214162
1-14167082
0-7083542
0-3541772
0-176882
1-88442
0-44222
0-22112
0-1052
1-422
1-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

4752992257710 = 1011000100010000000100010000000100012
Ответ: B1101101116 = 1011000100010000000100010000000100012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.