Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа a16.8f из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162 + 1∙161 + 6∙160 + 8∙16-1 + 15∙16-2
= 10∙256 + 1∙16 + 6∙1 + 8∙0.0625 + 15∙0.00390625
= 2560 + 16 + 6 + 0.5 + 0.05859375
= 2582.5585937510
= 10∙256 + 1∙16 + 6∙1 + 8∙0.0625 + 15∙0.00390625
= 2560 + 16 + 6 + 0.5 + 0.05859375
= 2582.5585937510
Получилось: a16.8f16 = 2582.5585937510
Переведем число 2582.5585937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2582 | 8 | ||||
| -2576 | 322 | 8 | |||
| 6 | -320 | 40 | 8 | ||
| 2 | -40 | 5 | |||
| 0 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 55859375*8 |
| 4 | .469*8 |
| 3 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
2582.5585937510 = 5026.4368
Ответ: a16.8f16 = 5026.4368
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
a16.8f16 = a 1 6. 8 f = a(=1010) 1(=0001) 6(=0110). 8(=1000) f(=1111) = 101000010110.100011112
Ответ: a16.8f16 = 101000010110.100011112
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
.1000111102
= . 100 011 110
= . 100(=4) 011(=3) 110(=6)
= .4368
= . 100 011 110
= . 100(=4) 011(=3) 110(=6)
= .4368
Ответ: a16.8f16 = .4368
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.