Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 71be8976 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
71be897616 = 7 1 b e 8 9 7 6 = 7(=0111) 1(=0001) b(=1011) e(=1110) 8(=1000) 9(=1001) 7(=0111) 6(=0110) = 11100011011111010001001011101102
Ответ: 71be897616 = 11100011011111010001001011101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙167 + 1∙166 + 11∙165 + 14∙164 + 8∙163 + 9∙162 + 7∙161 + 6∙160
= 7∙268435456 + 1∙16777216 + 11∙1048576 + 14∙65536 + 8∙4096 + 9∙256 + 7∙16 + 6∙1
= 1879048192 + 16777216 + 11534336 + 917504 + 32768 + 2304 + 112 + 6
= 190831243810
= 7∙268435456 + 1∙16777216 + 11∙1048576 + 14∙65536 + 8∙4096 + 9∙256 + 7∙16 + 6∙1
= 1879048192 + 16777216 + 11534336 + 917504 + 32768 + 2304 + 112 + 6
= 190831243810
Получилось: 71be897616 = 190831243810
Переведем число 190831243810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1908312438 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1908312438 | 954156219 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -954156218 | 477078109 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -477078108 | 238539054 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -238539054 | 119269527 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -119269526 | 59634763 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -59634762 | 29817381 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -29817380 | 14908690 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14908690 | 7454345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7454344 | 3727172 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3727172 | 1863586 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1863586 | 931793 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -931792 | 465896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -465896 | 232948 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -232948 | 116474 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -116474 | 58237 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -58236 | 29118 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -29118 | 14559 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14558 | 7279 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7278 | 3639 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3638 | 1819 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1818 | 909 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -908 | 454 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -454 | 227 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -226 | 113 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -112 | 56 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
190831243810 = 11100011011111010001001011101102
Ответ: 71be897616 = 11100011011111010001001011101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.