Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 782.31 из шестнадцатиричной в 9-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙162 + 8∙161 + 2∙160 + 3∙16-1 + 1∙16-2
= 7∙256 + 8∙16 + 2∙1 + 3∙0.0625 + 1∙0.00390625
= 1792 + 128 + 2 + 0.1875 + 0.00390625
= 1922.1914062510
= 7∙256 + 8∙16 + 2∙1 + 3∙0.0625 + 1∙0.00390625
= 1792 + 128 + 2 + 0.1875 + 0.00390625
= 1922.1914062510
Получилось: 782.3116 = 1922.1914062510
Переведем число 1922.1914062510 в 9-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1922 | 9 | ||||
| -1917 | 213 | 9 | |||
| 5 | -207 | 23 | 9 | ||
| 6 | -18 | 2 | |||
| 5 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 19140625*9 |
| 1 | .723*9 |
| 6 | .504*9 |
| 4 | .535*9 |
| 4 | .816*9 |
| 7 | .348*9 |
| 3 | .129*9 |
| 1 | .16*9 |
| 1 | .441*9 |
| 3 | .973*9 |
| 8 | .754*9 |
В результате преобразования получилось:
1922.1914062510 = 2565.16447311389
Ответ: 782.3116 = 2565.16447311389
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.