Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа ce14c578 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
ce14c57816 = c e 1 4 c 5 7 8 = c(=1100) e(=1110) 1(=0001) 4(=0100) c(=1100) 5(=0101) 7(=0111) 8(=1000) = 110011100001010011000101011110002
Ответ: ce14c57816 = 110011100001010011000101011110002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙167 + 14∙166 + 1∙165 + 4∙164 + 12∙163 + 5∙162 + 7∙161 + 8∙160
= 12∙268435456 + 14∙16777216 + 1∙1048576 + 4∙65536 + 12∙4096 + 5∙256 + 7∙16 + 8∙1
= 3221225472 + 234881024 + 1048576 + 262144 + 49152 + 1280 + 112 + 8
= 345746776810
= 12∙268435456 + 14∙16777216 + 1∙1048576 + 4∙65536 + 12∙4096 + 5∙256 + 7∙16 + 8∙1
= 3221225472 + 234881024 + 1048576 + 262144 + 49152 + 1280 + 112 + 8
= 345746776810
Получилось: ce14c57816 = 345746776810
Переведем число 345746776810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3457467768 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3457467768 | 1728733884 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1728733884 | 864366942 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -864366942 | 432183471 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -432183470 | 216091735 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -216091734 | 108045867 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -108045866 | 54022933 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -54022932 | 27011466 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -27011466 | 13505733 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -13505732 | 6752866 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6752866 | 3376433 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3376432 | 1688216 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1688216 | 844108 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -844108 | 422054 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -422054 | 211027 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -211026 | 105513 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -105512 | 52756 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -52756 | 26378 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -26378 | 13189 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -13188 | 6594 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6594 | 3297 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3296 | 1648 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1648 | 824 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -824 | 412 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -412 | 206 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -206 | 103 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -102 | 51 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -50 | 25 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
345746776810 = 110011100001010011000101011110002
Ответ: ce14c57816 = 110011100001010011000101011110002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.