Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 211111110 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙168 + 1∙167 + 1∙166 + 1∙165 + 1∙164 + 1∙163 + 1∙162 + 1∙161 + 0∙160
= 2∙4294967296 + 1∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 8589934592 + 268435456 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 0
= 887626574410
= 2∙4294967296 + 1∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 8589934592 + 268435456 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 0
= 887626574410
Получилось: 21111111016 = 887626574410
Переведем число 887626574410 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8876265744 | 8 | ||||||||||||
| -8876265744 | 1109533218 | 8 | |||||||||||
| 0 | -1109533216 | 138691652 | 8 | ||||||||||
| 2 | -138691648 | 17336456 | 8 | ||||||||||
| 4 | -17336456 | 2167057 | 8 | ||||||||||
| 0 | -2167056 | 270882 | 8 | ||||||||||
| 1 | -270880 | 33860 | 8 | ||||||||||
| 2 | -33856 | 4232 | 8 | ||||||||||
| 4 | -4232 | 529 | 8 | ||||||||||
| 0 | -528 | 66 | 8 | ||||||||||
| 1 | -64 | 8 | 8 | ||||||||||
| 2 | -8 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
887626574410 = 1021042104208
Ответ: 21111111016 = 1021042104208
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
21111111016 = 2 1 1 1 1 1 1 1 0 = 2(=0010) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) = 10000100010001000100010001000100002
Ответ: 21111111016 = 10000100010001000100010001000100002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010000100010001000100010001000100002
= 001 000 010 001 000 100 010 001 000 100 010 000
= 001(=1) 000(=0) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 000(=0)
= 121421428
= 001 000 010 001 000 100 010 001 000 100 010 000
= 001(=1) 000(=0) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 000(=0)
= 121421428
Ответ: 21111111016 = 121421428
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.