Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4122389.005 из десятичной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Переведем число 4122389.00510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4122389 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -4122388 | 2061194 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -2061194 | 1030597 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1030596 | 515298 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -515298 | 257649 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -257648 | 128824 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -128824 | 64412 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -64412 | 32206 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -32206 | 16103 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -16102 | 8051 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -8050 | 4025 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -4024 | 2012 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -2012 | 1006 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1006 | 503 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -502 | 251 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -250 | 125 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 005*2 |
| 0 | .01*2 |
| 0 | .02*2 |
| 0 | .04*2 |
| 0 | .08*2 |
| 0 | .16*2 |
| 0 | .32*2 |
| 0 | .64*2 |
| 1 | .28*2 |
| 0 | .56*2 |
| 1 | .12*2 |
В результате преобразования получилось:
4122389.00510 = 1111101110011100010101.00000001012
Ответ: 4122389.00510 = 1111101110011100010101.00000001012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.